Баллон содержит газ при температуре 27 и некотором давлении.Какую долю первоначального составит давление в баллоне, если выпустить из него половину массы газа, а температуру газа понизить до 0

P₁ = (m/μ)RT₁/V
P₂ = (m/2μ)RT₂/V
P₂/P₁ = ((m/2μ)RT₂/V)/((m/μ)RT₁/V) = T₂/(2T₁)
в задании не указана шкала температур, но всего вероятнее, что речь не идёт о глубокой криогенике, так что можно полагать, что температуры даны по Цельсию. Тогда T₁ = 273 + 27 = 300 К и T₂ = 273 + 0 = 273 К
P₂/P₁ = T₂/(2T₁) = (273/2*300) = 0.455

PS
если, паче чаяния, речь идёт всё-таки о температурах по Кельвину, то при нуле давление газа равно нулю и P₂/P₁ = 0 соответственно, можно даже и не считать...