Я не поняла в первом интеграле что под корнем поэтому даю два варианта, первый если только 4 под корнем а)1)∫(√ 4x+5 )dx= ∫√ 4xdx+∫5dx=(св-во интеграла) =√ 4*∫xdx+5*∫dx= √ 4*(x^2/2)+5*x +C
если все выражение под корнем а)2) ∫(√ 4x+5 )dx=|4x+5=u du=4dx |=1/4∫u^1/2 du= 1/4 * (u^3/2)/(3/2)=1/4*2*u^3/(2/3)=u^3/2/6=подст. вместо u= ((4х+5)^3/2)/6 +C
Если тут все выражение в знаменателя под корнем, то это табличный интеграл
2)∫ dx/ √1-4x^2=arcsin 2x/1+c= arcsin 2x +c