Продаются  тетради пяти цветов: с синей, фиолетовой,
красной, зеленой и оранжевой обложками. Требуется купить 10 тетрадей любого
цвета. Сколькими способами это можно сделать?

Я насчитала 28. Но не уверенна. 
Если позначить каждый цвет по первым буквам С - синий, Ф- фиолетовый, К - красный, З - зеленый, О - оранжевый, то выйдет:
1) Все С; 2) Все Ф; 3) Все К; 4) Все З; 5) Все О.
6) Смесь всех 5.
7) С+Ф+К+З 8) Ф+К+З+О 9) К+З+О+С 10) З+О+С+Ф 11)О+С+Ф+К 
9) С+О 10) С+З 11) С+К 12) С+Ф 13) С+О+З 14) С+О+К 15) С+О+Ф 16) С+З+К 17) С+З+Ф 18) С+К+Ф
19) Ф+О 20) Ф+З 21) Ф+К 22) Ф+О+З 23) Ф+О+К 24) Ф+З+К
25) К+О 26) К+З 27) К+З+О 
28) З+О