х - собственная скорость катера
по течению: скорость - х+3, а время 10/(х+3)
против течения: скорость - х-3, а время 16/(х-3)
в стоячей воде скорость - х, а время 27/х
Уравнение:
10/(х+3)+16/(х-3)=27/х
10х(х-3)+16х(х+3)=27(х-3)(х+3)
10х²-30х+16х²+48х=27х²-243
х²-18х-243=0
D=18²+4*243=1296=36²
x=(18+36)/2=27 км/ч собственная скорость катера