Автор - olyalavyagina 12 лет назад

При каких значениях параметра а сумма кубов уравнения $y=6 x^{2} +6(a-1)x-5a+2 a^{2}$ будет наибольшей?

Ответ

Автор - armen98

Обозначим корни через m и n. По сути, необходимо найти максимум
$m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)=(m+n)((m+n)^2-3mn)$
По теореме Виета: $m+n=1-a, mn= frac{2a^2-5a}{6}$
Подставляем вместо m+n и mn эти выражения. Получим некоторое другое выражение, содержащее только a. Теперь осталось найти максимум этого выражения, и найти a при котором этот максимум достигается. Но не забудьте про $D geq 0$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

При каких значениях параметра а сумма кубов уравнения будет наибольшей?

Ответ

При каких значениях параметра а сумма кубов уравнения $y=6 x^{2} +6(a-1)x-5a+2 a^{2}$ будет наибольшей?