Площадь поверхности конуса 270 метров в квадрате, радиус основания 9 метров. 
Найти высоту конуса.

Если дано площадь боковой поверхности,то решение следующее:
Sбок=π·RL⇒L=Sбок/π·R=270/9π=30/π=30/3.14=9.55
H²=L²-R²;H=√9.55²-9²=√10.2025=3.19(м)
Если дано площадь полной пов-ти, то Sбок=Sполн-Sосн=270-π·9²=270-254,34=15,66
L=15,66/9·3,14=0,55(м)⇒Lдолжна быть≥R ⇒решения нет