подобны ли равнобедренные треугольники, если у каждого угол при вершине равен 42 градуса.

Есть 3 признака подобия если есть угол то нужно ещё две прилежащих стороны

Да, т.к. если они равнобедренные, а угол при вершине равен 42 градуса, то углы при основании равны 180-42=138(по теореме о сумме углов в треугольнике), а т.к. углы при основании равны, то каждый из них равен 138:2=69 градусов.
Если треугольники равны по трем углам, то они являтся подобными