По теореме Виета сумма корней приведенного ( коэффициент при
х² равен 1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а
произведение корней равно свободному коэффициенту:
х₁+х₂=2
х₁х₂=-5
Корни нового уравнения (х₁+1) и (х₂+1).
Найдем их сумму и произведение корней нового уравнения
(х₁+1) + (х₂+1).=х₁+х₂+2=2+2=4
(х₁+1) (х₂+1)=х₁х₂+х₁+х₂+1=х₁х₂+(х₁+х₂)+1=-5+2+1=-2
По теореме, обратной теореме Виета, составим новое
квадратное уравнение:
х²-4х-2=0
b=4, с=-2
b·c=4·(-2)= -8