Автор - Dascha2001

Срочно! Заранее, спасибо.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - kalbim
Дано:
AB=KN, BC=NP, AM=KT (медианы)
Док-ть: ΔABC=ΔKNP

Доказательство:
1) Рассмотрим ΔABM и ΔKNT:
Они равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам):
AB=KN (по условию)
AM=KT (по условию)
BM=NT (т.к. AM и KT - медианы, они делят стороны BC и NP пополам, а стороны равны между собой по условию - значит равны и их "половины").
Из равенства треугольников следует: угол BMA = угол NTK

2) Рассмотрим ΔAMC и ΔKTP:
Они равны по первому признаку (две стороны и угол между ними):
AM=KT (по условию)
MC=TP (следует из равенства сторон, к которым проведены медианы)
угол AMC = угол KTP (т.к. угол BMA+угол AMC = 180, угол NTK+угол KTP=180 - как развернутые углы; равны между собой угол BMA = угол NTK, значит равны и вторая пара)

3) ΔABC=ΔABM+ΔAMC
ΔKNP=ΔKNT+ΔTKP
Все части справа равны, значит равны и левые части между собой.

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2026 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation