В равнобедренный треугольник ABC вписана окружность, касающаяся боковых сторон треугольника в точках K и E. Найдите периметр треугольника ABC, если хорда KE равна 12 см, а отрезок касательной, заключенной между боковыми сторонами и параллельный основанию, равен 10 см.