Решите уравнение: корень из 4х+5 =х

Ответ

Проверено экспертом

Автор - nafanya2014

Возводим обе части уравнения в квадрат, при это учитываем, что по определению арифметического корня х справа должен быть неотрицательным и подкоренное выражение - неотрицательно.
Получаем систему:
$left {{ {{4x+5 geq 0} atop {x geq 0} }atop{4x+5= x^{2} } right.$

Решаем квадратное уравнение:
х²-4х-5=0,
D=b²-4ac=(-16)²-4·(-5)=36
x=(4-6)/2=-1<0 не удовлетворяет условию х≥0 или второй корень х=(4+6)/2=5
5>0 и 4·5+5>0

Ответ. 5