В острый угол вписана окружность радиуса 1,3. Найти расстояние от вершины угла до точки касания, если расстояние между точками касания равно 2,4.

См. рисунок.
Sin (< HOB)=12/13
Cos(<HOB)=√(1-sin²(<HOB)=√1-(12/13)²=√1-144/169=√25/169=5/13
Tg(<HOB)=tg(<AOB)=12/5
Tg(<AOB)=AB/OB
АВ=OB·tg(<AOB)=1,3·12/5=156/50=78/25=3,12

Ответ 3,12 или 78/25