arcsin(3x2-5x+1)=п/2

Ответ

Проверено экспертом

Автор - AnonimusPro

Определение арксинуса:

$arcsin(x)=a\sin(a)=x\xin [-1;1] \ain [-frac{pi}{2};frac{pi}{2}]$

Используем его в данном задании:

$arcsin(3x^2-5x+1)=frac{pi}{2}\sin(frac{pi}{2})=3x^2-5x+1\(3x^2-5x+1)in [-1;1]\-1leq 3x^2-5x+1 leq 1$

Получим систему и решим ее:

$left { {{sin(frac{pi}{2})=3x^2-5x+1} atop {-1leq 3x^2-5x+1 leq 1}} right. \left{begin{array}{ccc}3x^2-5x+1=1\3x^2-5x+1geq -1\3x^2-5x+1leq 1end{array}right.\3x^2-5x+1=1\3x^2-5x=0\x(3x-5)=0\x_1=0\3x=5\x_2=frac{5}{3}$

В итоге:

$x_1=0; x_2=frac{5}{3}$

Ответ: 0; 5/3

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

arcsin(3x2-5x+1)=п/2​

Ответ

Проверено экспертом

arcsin(3x2-5x+1)=п/2