Дам 30 баллов за все 3 решённые !!!

Ответ

Автор - ancockerel

x^2)}[/tex]

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) $x^{2}$ + 10*x*y +25* $y^{2}$ =9; $(x+5*y)^{2}$ =9

x=7+5*y

подставляем одно в другое

(7+10*y)^2=9

49+140*y+100* $y^{2}$ =9

Решаем квадратное уравнение получаем корни:

y1= -1; y2= -0.4;

Подставляя в уравнение x=7+5*y y1 и y2 получаем

x1=2; x2=5

2) $x^{2}$ -4*x*y+3* $y^{2}$ =o

следовательно приводим к полному квадрату:

$(x-2*y)^{2}$ - $y^{2}$ =0; Выразим из $x^{2}$ + $y^{2}$ =8 y

$y^{2}$ = 8- $x^{2}$

y= $(x-2*sqrt{(8-x^2)}) ^{2}$ - 8+ $x^{2}$

раскрываем скобки и находим x

будет выражение 2*x* $sqrt{(8-x^2)}$ =12- $x^{2}$

Надо правую и левую часть возвести в квадрат

получим 5*x^4-56* $x^{2}$ +144=0

Это биквадратное уравнение:

заменим x^2 на а:

5* $a^{2}$ -56*a+144

Решаем его и находим a:

a1=4; a2=7,2

Обратная замена

a) $x^{2}$ =4 б) $x^{2}$ =7,2

x1=+2 x3= $sqrt{7,2}$

x2=-2 x4=- $sqrt{7,2}$

подставляешь в любой исходник и находишь у.