10 книг,из которых 7 книг различных авторов и трехтомник одного автора,помещены на одной полке.Сколькими способами их можно расставить на полке так,чтобы книги автора трехтомника стояли рядом?

Три книги объединим как один элемент. Тогда расставить на полке книги так можно способами, а так как три книги трехтомника разные, то расставить их можно 3! = 6 способами. По правилу произведения, всего способов у нас 6 * 40320 = 241920 способов

Ответ: 241920 способами.