Найти множество значений ф-и а)у=arcsin(3x-2)+4 б)y=-arccos x-2

Ответ

Автор - Senpai908

a) Множество значений функции $y=arcsin x$ равно $left[-dfrac{pi}{2};dfrac{pi}{2}right]$ . Тогда

$-dfrac{pi}{2}leqslant arcsin(3x-2)leqslantdfrac{pi}{2}~~~|+4\ \ 4-dfrac{pi}{2}leqslant arcsin(3x-2)+4leqslant dfrac{pi}{2}+4$

Множество значений данной функции: $E(y)=left[4-dfrac{pi}{2};dfrac{pi}{2}+4right]$

b) Множество значений функции $y=arccos x$ равно $[0;pi]$ . Оценим в виде двойного неравенства

$0leqslant arccos xleqslant pi~~~~|cdot (-1)\ \ -pi leqslant-arccos xleqslant0~~~|-2\ \ -pi-2leqslant-arccos x-2leqslant-2$

Множество значений данной функции: $E(y)=[-pi-2;-2]$