Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y=3x+1 и проходит через центр круга x^2+y^2-8x+4y+11=0

Объяснение:

Задача - найти центр круга.

(x-Xo)² + (y-Yo)² = R² - уравнение окружности с центром О(Хо;Уо)

РЕШЕНИЕ

x² + y² - 8*x + 4*y + 11 = 0 -

Преобразуем.

(x²- 8*x) +(y²+4*y) + 11 =0

(x² - 2*x*4 + 4²) - 4² + (y² + 2*y*2 + 2²) - 2² + 11 = 0

(x - 4)² + (y + 2)² = -11 + 4² + 2² = - 11+16+4 = 9 = 3²

Получили центр окружности: О(4;-2)

Наклон прямой -  k = 3

Дано: Точка 0(4,-2), наклон  k = 3

b = 0у - k*0x = -2 - (3)*(4)  = -14

Уравнение прямой - Y = 3*x -14  - ответ.

Рисунок к задаче в приложении.