В ромбе АВСD угол В равен 100 градусов. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника DOA​

Дано: ABCD-ромб;

          В=D; С=А; АС и ВD - диагонали ромба; В=100*

Найти: углы треугольника DОА=?

Решение: рассмотрим треугольник DОА-прямоугольный.

По условию задачи имеем: В=D; С=А; АС и ВD-диагонали ромба; В=100*

Итак, имеем: В=D=100*; 100*+100*=200*; 360*-200*=160*; 160*/2=80*; угол А=80*; 80*/2=40*.

Если треугольник DОА-прямоугольный, то угол О=90*.

Итак, 90*+40*=130*; 180*-130*=50*.

Ответ: угол D=50*; угол О=90*; угол А=40*.