1.Что больше: сумма всех нечётных чисел от 1 до 1000 или сумма всех чётных чисел от 1 до 1000? На сколько?
2. а) В квадрате 4/4 левая верхняя клетка- чёрная, а все остальные белые. За одно действие разрешается одновременно поменять цвета всех клеток в любой строке или столбце. Можно ли несколькими такими действиями закрасить все клетки в один цвет? б) Можно ли это сделать , если изначально дпн квадрат 3/3 с одной закрашенной клеткой?

1.От 1 до 1000 насчитывается 500 нечетных и 500 четных чисел. Каждое нечетное число меньше следующего парного на 1. Выходит , что в сумме все нечетные числа меньше парных на 500 
Пусть сумма нечетных чисел - х, тогда сумма четных чисел - х + 500 Разница между средним арифметическим парных и средним арифметическим нечетных чисел равна : 
(х + 500): 500 - х 500 = (х + 500 - х): 500 = 500 500 = 1 

Ответ: Разница между средним арифметическим парных и средним арифметическим нечетных чисел равна 1.