Комбинаторика.9 класс пожалуйста 3 задачу

Ответ

Автор - bearcab

Ответ:

а) 5880 способов составить букет

b) 11292 способа составить букет

Объяснение:

а) Так как порядок ромашек и незабудок в букете неважен, то здесь нужно число сочетаний.

Сначала выберем 4 ромашки из 8. Это будет

$C_8^4$ .

Теперь выберем 3 незабудки из 9. Это будет

$C_9^3$ .

Теперь эти цветы выбираются независимо друг от друга. Поэтому вероятности перемножаются

$C_8^4*C_9^3=frac{8!}{4!*(8-4)!}*frac{9!}{3!*(9-3)!}=frac{8!}{4!*4!}*frac{9!}{3!*6!}=$

$=frac{8*7*6*5}{4!}*frac{9*8*7}{3!}=frac{8*7*6*5}{4*3*2}*frac{9*8*7}{3*2}=$

$=frac{7*6*5}{3}*frac{9*8*7}{3*2}=frac{7*6*5}{3*2}*frac{9*8*7}{3}=7*5*frac{9*8*7}{3}=35*3*8*7=5880$

b) Как минимум 4 незабудки. Это значит, что возможны несколько вариантов.

1) $C_9^4$ - 4 незабудки в букете. Значит остается 7-4=3 ромашки надо выбрать из 8 ромашек: $C_8^3.$ Снова независимые события выбора незабудок и ромашек.