Исследуйте функцию и постройте её график y=4-(x+2)⁴

Дана функция y=4-(x+2)⁴.

Переменная в чётной степени, поэтому график функции  похож на параболу.

Так как перед переменной стоит знак минус, то ветви графика направлены вниз.

Функция имеет максимум при х = -2, тогда у = 4.

Точки пересечения с осью Ох аналитически определить очень сложно, так как надо решить уравнение  4 степени.

С помощью вспомогательных программ эти точки найдены.

х1 = -2 - √2,    х2 = 2 - √2.

Пересечение с осью Оу находится легко - подстановкой х = 0 в уравнение: у = 4 - 2^4 = 4 - 16 = -12.

Для построения графика даются координаты точек:

y(x)=4−(x+2)^4

 x y

-4.0 -12

-3.8 -6.5

-3.6 -2.55

-3.4 0.16

-3.2 1.93

-3.0 3

-2.8 3.59

-2.6 3.87

-2.4 3.97

-2.2 4

-2.0 4

-1.8 4

-1.6 3.97

-1.4 3.87

-1.2 3.59

-1.0 3

-0.8 1.93

-0.6 0.16

-0.4 -2.55

-0.2 -6.5

0.0 -12.

В пределах от х = -2,2 до х = -1,8 значения округлены, они не точно равны 4, кроме х = -2.