на плоскости даны квадрат и треугольник такие что площадь каждой из этих двух фигур численно равна периметру другой.найдите сторону квадрата

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Sкв=a^2=3*b, где a-сторона квадрата, b-сторона треугольника

Sтр=(b^2*3^(1/2))/4=a*4, 3^(1/2)-корень из 3;

Выразим чему равно a в обоих случаях:

a=(3^(1/2)*b)^(1/2); a=(b^2*3^(1/2))/16 следовательно

(3^(1/2)*b)^(1/2)=(b^2*3^(1/2))/16

b^4-256*b=0

b=0-не подходит

b=4*4^(1/3) -подходит 4^(1/3)- кубический корень из 4

a=2*108^(1/6)