Автор - kleptik 11 лет назад

При каком $p>0$ радиус окружности, вписанной в фигуру, заданную уравнением $|x|+2|y-1|=p$ равен $2 sqrt{5}$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Матов

Оно описывает ромб со сторонами равными
$sqrt{ (frac{p}{2}) ^2+p^2} = frac{psqrt{5}}{2}$
Найдем угол
$(2p)^2 = 2*(frac{p sqrt{5}}{2})^2-2*( frac{psqrt{5}}{2})^2 cosa\ cosa = - frac{3}{5}$
По формуле
$S=AB^2*sina\ S= frac{4r^2}{sina}\\ S=frac{5p^2}{4}*sin(pi-arccos(-frac{3}{5}))\ S=frac{80}{sin(pi-arccos(-frac{3}{5})}\\ $
откуда
$p=10$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

При каком радиус окружности, вписанной в фигуру, заданную уравнением равен

Ответ

Проверено экспертом

При каком $p>0$ радиус окружности, вписанной в фигуру, заданную уравнением $|x|+2|y-1|=p$ равен $2 sqrt{5}$