Почему роман заканчивается главой «Фата­лист»? 

Так Лермонтов создаёт в своём произведении ощущение "лёгкости"- читатель ведь узнаёт о смерти Печорина не в последней главе (так писатель создаёт ощущение "победы над смертью", и дальнейшего (в умах читателей) развития).