В ромбе ABCD биссектриса угла ABD делит сторону ромба пополам. Найдите тупой угол ромба.

Ответ:

Тупой угол ромба равен 120°

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

АВ = AD как стороны ромба.

В треугольнике ABD ВК - биссектриса угла ABD и медиана стороны AD.

Если биссектриса является и медианой, то треугольник ABD равнобедренный.

Следовательно, АВ = BD. И одновременно АВ = AD.

Поэтому АВ = BD = AD. И треугольник ABD равносторонний. Значит угол А = 60°, а угол В ромба равен 180° - 60° = 120°

Если АТ- биссектриса, да еще и медиана, то АД= основание равнобедренного треугольника АВД. И тогда ВТ- высота. Дальше... см. вложение.