3+4cos4a+cos8a в произведение

Разложим косинус 8х как косинус двойного угла и подставим в выражение  cos 8a= cos(2*4a) = 2cos^2(4a) - 1;
3+ 4 cos(4a) + 2 cos^2 (4a) - 1 = 2cos^2 (4a) + 4cos(4a) + 2= =2(cos^2(4a)+2 cos(4a) + 1)= 2(cos(4a) + 1)^2;