Очень просто: корень из числа А можно заменить степенью 1/2, то есть корень из А равен А в 1/2 степени.
Если же число А в степени В и это все надо возвести в степень С, то степени перемножаются: А в степени В*С
При умножении чисел с разными степенями, но одинаковыми основаниями, степени складываются, то есть А в степени В умножить на А в степени С равно А в степени В+С
а) (a^2)^(1/20)-(a^(1/2))^(1/5)=a^(1/10)-a^(1/10)=0
б) 2*a*((a*4)^(1/3))*3*((a^2)^(1/3))=2*a*(a^(4/3))*3*(a^(2/3))=6a*(a^(6/3))=6a*a^2=6a^3
Чтобы вынести из под знака корня какое либо число, оно должно стоять в той степени в которой корень:
(25*x^3*y^7)^(1/2)=(5^2*x^2*x*y*y^6)^(1/2)=5*x*y^3*((xy)^(1/2))
Чтобы внести под знак корня, надо возвести число за корнем в степень в которой находится корень:
4*x^2*(x^(1/3))=(4^3*x^6*x)^(1/3)=(64*x^7)^(1/3)
Последнее решается так: вынести под знаком корня общий множитель разности, то есть корень из а минус 1.
Получим подкоренное выражение (корень из а -1)*(корень из а +1-2)
Упрощаем, получаем (корень из а -1)*(корень из а -1)=(корень из а-1) в квадрате.
Квадратный корень из всего этого будет просто корень из а - 1