через середину основания равнобедренного треугольника проведены прямые, параллельные его боковые стороны
а)определите вид образовавшегося четырехугольника 
б)найдите периметр этого четырехугольника, если боковая сторона тругольника равна 8 см

В четырехугольнике КВНО противоположные стороны параллельны, значит это параллелограмм.

Точка О - середина стороны АС.
ОК║ВС, значит ОК - средняя линия треугольника АВС (по признаку средней линии).
Значит К - середина АВ.
ВК = АВ/2 = 8/2 = 4 см
ОК = ВС/2 = 8/2 = 4 см

Если в параллелограмме смежные стороны равны, значит это ромб.

б) Pkbho = 4 · 4 = 16 см