докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если:
а) угол ВАС=углу АСD и угол ВСА=углу DAC
b) AB || CD, угол А=углу С

рассмотрим треуг. АВС и- СДА, они равны, так как равны, так как АС -основание треугольников - общая сторона и углы при основании равны (по условию).  Следовательно, равны и другие стороны треугольников АВ=СД, ВС=АД, если у четырехугольника 2 стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм