Сумма всех углов равна 180*(n-2), где n- число сторон.
Сложите все углы и приравняйте к этой формуле, решите уравнение считая n за х, а если многоугольник правильный, то все углы равны ( то есть Вам дана градусная мера одного угла, например а градусов) , то получите уравнение a*n=180*(n-2), решая его относительно n, получите число сторон