Великие умы математики, помогите пожалуйста! Докажите тождество.

так это ж просто...
в числителе ctga заменить на tga
получим в числителе: 1 + 1/tga = (tga + 1) / tga
а в знаменателе уже есть такая скобка... скобки сократятся)))
останется 1/tga --- а это и есть ctga