По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А используется кодовое слово: А – 101. Укажите сумму длин кратчайших кодовых слов для букв Б, В и Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование.

Ответ:

6

Объяснение:

Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Мы можем начать наш код либо с нуля, либо с единицы, значит, чертим два дерева. Если мы закодируем букву нулём или единицей, для других букв не будет выполняться условие Фано, поэтому нужно добавить ноль или единицу (на каждом дереве появилось две  ветки). 10 мы не можем использовать, так как с него начинается кодовое слово буквы А. Кратчайшие кодовые слова - 00, 01, 11. Сумма длин равна 2 * 3 = 6