Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

1) Находим угол D.

Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, рассмотрим треугольник

АСD. Два угла известны по условию 30° и 80°.

∠D=180°-30°-80°=70°

2)Используя свойство равнобедренной трапеции - сумма противоположных углов равна 180°.

180°-70°=110°.

Ответ: ∠АВС=110°.