при делении целого числа на 13 возможны остатки 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
поэтому при делении куба целого числа все возможные остатки находятся среди остатков которые дают кубы чисел (0,1,2,...12) при делении на 13
0--0 --- 0
1 --1-- 1
2--8---8
3---27---1
4---64--12
5--125--8
6--216--8
7--343--5
8---512---1
9--729----1
10--1000--12
11--1331--5
12---1728--12
итого ответ: 0,1,5,8,12 -- возможные остатки от деления куба целого числа на 13