Тело движется прямолинейно по закону S(t)=1/3t^3−t^2+7t. Найдите скорость тела в момент времени t=5 (время t измеряется в секундах, расстояние S в метрах).

Ответ:

22 м/с

Объяснение:

Скорость тела - это производная от пути. Вычислим производную функции S(t)=(1/3)·t³−t²+7·t :

S'(t)=((1/3)·t³−t²+7·t)'=((1/3)·t³)'-(t²)'+(7·t)'=(1/3) ·3·t³⁻¹-2·t²⁻¹+7·t¹⁻¹= t²-2·t+7

Найдем скорость тела в момент времени t=5 :

S'(5)= 5²-2·5+7=25-10+7=22 м/с