половину времени движения из одного города в другой автомобиль перемещался со скоростью 60 км в час. С какой скоростью он двигался во второй половине
времени своего пути, если средняя скорость автомобиля равна 65 км в час. Помогите пожалуйста.

60*t/2 = L1
x*t/2 = L2
v = (L1 + L2)/t =65
Таким образом, условие даёт нам 3 уравнения с 3 неизвестными.
Подставляя выражения для участков пути L1 и L2 в третье, получаем - после элементарных преобразований:
65t = 60t/2 + xt/2
откуда, сокращая в обеих частях равенства t
получаем:
65 - 30 = x/2
и
x = 70 км в час