х+у=5
3х-у=9

Сложим правые и левые части обоих уравнений:
х+у+3х-у=5+9
4х=14
х=14/4=3,5

Умножим правую и левые части первого уравнения на 3:
3х+3у=15

И вычтем из правой части получившегося уравнения правую часть второго уравнения, а из левой - лев.
3х+3у-3х+у=15-9
4у=6
у=6/4
у=2,5
Ответ: х=3,5, у=2,5

Вроде так, если ничего не перепутала.