Пожалуйста решите неравенство (3x-7)log5x-11(x^2-8x+17)>=0 мне нужно очень подробно!!!!!!

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$(3x- 7)log_{5x-11}(x^{2}-8x+17)geq0$

ОДЗ :

1) 5x - 11 > 0 2) 5x - 11 ≠ 1 3) x² - 8x + 17 > 0

5x > 11 5x ≠ 12 x² - 8x + 17 = 0

x > 2,2 x ≠ 2,4 D = (- 8)² - 4 * 17 = 64 - 68 = - 4 <0

x² - 8x + 17 > 0 при любых x

Область определения : x ∈ (2,2 ; 2,4) ∪ (2,4 ; + ∞ )

$1)left { {{3x-7geq0 } atop {log_{5x-11}}(x^{2}-8x+17)geq0} right.\\3x-7geq 0\\3xgeq7\\xgeq2frac{1}{3}\\log_{5x-11}(x^{2}-8x+17)geq0\\x^{2}-8x+17geq 1\\x^{2}-8x+16geq0\\(x-4)^{2}geq0\\xin R$

$2)left { {{3x-7leq0 } atop {log_{5x-11}}(x^{2}-8x+17)leq0} right.\\3x-7leq 0\\xleq 2frac{1}{3}\\log_{5x-11}(x^{2}-8x+17)leq0\\x^{2}-8x+17leq 1\\x^{2}-8x+16leq0\\(x-4)^{2}leq0\\x=4\\Otvet : boxed {x in(2,2;2frac{1}{3}]cup(2,4;+infty)}$

Пожалуйста решите неравенство
(3x-7)log5x-11(x^2-8x+17)>=0
Мне нужно очень подробно!!!!!!

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

Пожалуйста решите неравенство (3x-7)log5x-11(x^2-8x+17)>=0 Мне нужно очень подробно!!!!!!

Ответ

Проверено экспертом

Пожалуйста решите неравенство
(3x-7)log5x-11(x^2-8x+17)>=0
Мне нужно очень подробно!!!!!!