Нужно полное решение системы:
{u^3+v^3+1=m
{u^3v^3=-m

пусть:
u^3=a
v^3=b
a+b+1=m
ab=-m
Сложим уравнения:
a+b+1+ab=0
b(a+1) +(a+1)=0
(b+1)*(a+1)=0
1) b=-1  v=-1
 a-1+1=m
a=m
 -a=-m  u=∛m
2) a=-1 u=-1
-1+b+1=m
b=m 
-b=-m  v=∛m
Ответ: 1) v=-1 , b=∛m ; 2) u=-1    v=∛m