Автор - nurb1974 11 лет назад

докажите, что последовательность,заданная формулой общего члена Xn = 3n - 1/5n + 2, является возрастсющей

Ответ

Автор - fasalv

"Последовательность возрастающая" равносильно тому, что разность между n-ным и (n-1)-ым членами больше нуля:
$x_{n-1}=3(n-1)-frac{1}{5(n-1)}+2\x_n=3n-frac{1}{5n}+2\<br /> x_n-x_{n-1}=3+frac{1}{5(n-1)}-frac{1}{5n}=3+frac{n-(n-1)}{5n(n-1)}=3+frac{1}{5n(n-1)}>0$
для всех n

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.