Помогите пожалуйста, желательно с объяснением решения.

sin9a+sin10a+sin11a+sin12a=4cosa/2cosasin21a/2
Формула суммы тригонометрических функций:
1) sin9a+sin11a=2sin10acosa
2) sin10a+sin12a=2sin11acosa
3) 2sin10acosa+2sin11acosa=4cosa/2cosasin21a/2
Выносим за скобку  2cosa
4) 2cosa(sin10a+sin11a)=4cosa/2cosasin21a/2
5) sin10a+sin11a=2sin21a/2cosa/2 (по формуле суммы триг.функ.)
6) 2cosa(2sin21a/2cosa/2)=4cosa/2cosasin21a/2 (переносим все справа налево)
7) 4cosa/2cosasin21a/2-4cosa/2cosasin21a/2=0