Автор - Ольга35 11 лет назад

Площадь треугольника 20 корней из З см2, а длина стороны, лежащей против угла 120°, равна 7 см. Найдите периметр треугольника

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Матов

Положим что две другие стороны равны $ a,b$ , и предположим что между ними угол равен $alpha\ $ .
$frac{ab*sin120а}{2}=20sqrt{3} \ frac{ab*frac{sqrt{3}}{2}}{2}=20sqrt{3}\ ab=80\$ .
И следуя из теоремы косинусов
$a^2+b^2+ab=49\ a^2+b^2=49-80=-31<0$ .
$(a+b)^2-2ab=a^2+b^2=-31\ a+b= sqrt{-31+2*80} = sqrt{129}\ \ P=sqrt{129}+7$
$P$ - периметр

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.