Автор - channelofwashington 6 лет назад

Освободить от иррациональности в знаменателе:

/ - Палочка, это означает дробную черту

1) 1/корень из 2
2)6/корень из 12
3) 3+корень из 5/1 + корень из 5
4) 3+ корень из 3/3 - корень из 3

Буду благодарен

Ответ

Автор - 25hjoerf10

$1)frac{1}{sqrt{2}}=frac{1*sqrt{2}}{sqrt{2}*sqrt{2}}=frac{sqrt{2}}{2}\\2)frac{6}{sqrt{12}}=frac{6*sqrt{12}}{sqrt{12}*sqrt{12}}=frac{6sqrt{12}}{12}=frac{sqrt{12}}{2}=frac{2sqrt{3}}{2}=sqrt{3} \\3)frac{3+sqrt{5}}{1+sqrt{5}}=frac{(3+sqrt{5})*(1-sqrt{5})}{(1+sqrt{5})*(1-sqrt{5})}=frac{3-3sqrt{5}+sqrt{5}-5}{1-5}=frac{-2-2sqrt{5}}{-4}=frac{-2(1+sqrt{5})}{-4}=frac{1+sqrt{5}}{2}$

$4)frac{3+sqrt{3}}{3-sqrt{3}}=frac{(3+sqrt{3})*(3+sqrt{3})}{(3-sqrt{3})*(3+sqrt{3})}=frac{9+6sqrt{3}+3}{9-3} =frac{12+6sqrt{3}}{6} =frac{6(2+sqrt{3})}{6}=2+sqrt{3}$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)frac{1}{sqrt{2} }=frac{1*sqrt{2}}{sqrt{2}*sqrt{2}} =frac{sqrt{2}}{2}\\2)frac{6}{sqrt{12}}=frac{6*sqrt{12}}{sqrt{12}*sqrt{12}}=frac{6sqrt{12}}{12}=frac{sqrt{12}}{2}=frac{4*3}{2}=frac{2sqrt{3}}{2}=sqrt{3}\\3)frac{3+sqrt{5}}{1+sqrt{5}} =frac{(3+sqrt{5})(1-sqrt{5})}{(1+sqrt{5})(1-sqrt{5})}=frac{3-3sqrt{5}+sqrt{5}-5}{1^{2}-(sqrt{5})^{2}}=frac{-2-2sqrt{5}}{1-5}=frac{-2(1+sqrt{5}) }{-4}=frac{1+sqrt{5}}{2}$

$frac{3+sqrt{3} }{3-sqrt{3}}=frac{sqrt{3}(sqrt{3}+1)}{sqrt{3}(sqrt{3}-1)}=frac{sqrt{3}+1 }{sqrt{3}-1}=frac{(sqrt{3}+1)(sqrt{3}+1)}{(sqrt{3}-1)(sqrt{3}+1)}=frac{(sqrt{3}+1)^{2}}{(sqrt{3})^{2}-1^{2}}=frac{(sqrt{3}+1)^{2}}{3-1}=frac{(sqrt{3}+1)^{2}}{2}=frac{3+2sqrt{3}+1 }{2}=frac{4+2sqrt{3}}{2}=2+sqrt{3}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.