В параллелограмме ABCD точка О- точка пересечения
диагоналей, OB=OC. Докажите, что ABCD-прямоугольник.

Параллелограмм, у которого равные диагонали, является прямоугольником. Раз половины диагоналей равны, то равны и сами диагонали. Доказано.