Решите уравнение: 2018^2+10x^2+4y^2+4036x=12xy

Ответ:

2018² + 10x² + 4y² + 4036x = 12xy

2018² + 4036x + x² + 9x² - 12xy + 4y² = 0

(x+2018)² + (3x-2y)² = 0

Оба слагаемых неотрицательны, т.к. являются точными квадратами, тогда выражение обращается в нуль, только когда оба слагаемых равны нулю.

(x+2018)² = 0,   (3x-2y)² = 0;

x = -2018,   y = -3027

ОТВЕТ: (-2018; -3027)