Автор - nik30000000000000000
Ответ: S(ABCD) = 225
Объяснение: диагонали равнобедренной трапеции равны (это известно) АС=BD; пусть точка О-точка пересечения диагоналей; аналогично легко доказывается, что треугольники AOD и BOC - равнобедренные прямоугольные треугольники (если ВD перпендикулярна плоскости—>ВD перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости (и АС тоже))
АО=DО=20sin(45°)=10√2
BО=CО=10sin(45°)=5√2
AC=BD=15√2
площадь трапеции = сумме площадей двух треугольников (ABD и BCD) = 0.5*20*BD*sin(45°) + 0.5*10*BD*sin(45°) = 0.5*15√2*(√2/2)*(20+10) = 0.5*15*30 = 15*15 = 225