чему равна напряжённость гравитационного поля Земли в космическом пространстве, занятом Луной? Расстояние от центра Земли до центра Луны равно 3,84 * 10 в 24 степени.

F/m- напряженность гравитационного поля

F=G*Mз*mл/R^2
F/mл=G*Mз/R^2=G*M*Rз^2/R^2=g*(Rз/Rл)^2=9,8*(6370/384000)^2=0,0027 Н/кг

Расстояние до Луны у вас записано не верно, так делать нельзя...