Найдите катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза и один из углов соответственно равны: а) 6 см и 30°; б) 12 м и 45°; в) m и a

Пошаговое объяснение:

а) Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ⇒ первый катет = 6:2 = 3 см.

По теореме Пифагора вычисляем второй катет:

3²+x² = 6²

9+x² = 36

x² = 27

x = √27

Соответственно, второй катет равен √27 см.

б) Так как один из углов в прямоугольном треугольнике равен 45°, то треугольник - равнобедренный.В равнобедренном треугольнике равны две стороны.

По теореме Пифагора :

x²+x² = 12²

x²+x² = 144

2x² = 144  : 2

x² = 72

x = √72.

Ответ : 2 катета равны √72 см.