Допоможіть дуже треба!!! Якщо діагоналі паралелограма перпендикулярні то всі його сторони рівні Треба оце Довести Чому??????

Ответ:

Намалюйте правильний пятикутник АВСDЕ.  

Оскільки він правильний, то в нього всі сторони рівні і всі кути рівні, причому кожний внутрішній кут дорівнює 108 градусів.  

Проведіть діагональ, наприклад АС. Тоді утвориться трикутник АВС і чотирикутник АСDЕ.  

Трикутник АВС який? Рівнобедрений, бо в нього дві сторони рівні. АВ = ВС. АС буде його основою. А кути при основі рівнобедреного трикутника рівні. Значить, кут ВАС = ВСА = (180 - 108):2 = 36 градусів.  

Знайдіть кут САЕ.  

кут САЕ = 108 - 36 = 72 градуси  

Розглянемо АС і DЕ. АЕ їх січна. Кути САЕ і АЕD - внутрішні односторонні.  

72 + 108 = 180 градусів. Оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180 градусів, то прямі паралельні. Отже. АС паралельно DЕ. Тобто діагональ паралельна стороні.  

Аналогічно для будь-якої діагоналі можна довести.