Розв'яжіть будьласка☺даю29 балів

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)frac{a}{ab-b^{2}}-frac{b}{a^{2}-ab}=frac{a}{b(a-b)}-frac{b}{a(a-b)}=frac{a^{2}-b^{2} }{ab(a-b)}=frac{(a-b)(a+b)}{ab(a-b)}=frac{a+b}{ab}\\frac{a+b}{ab}:frac{1}{ab}=frac{a+b}{ab}*ab=a+b\\a+b=-3frac{5}{7}+3frac{5}{7}=0\\Otvet:boxed{0}$

$2)frac{15y-1}{2y+1}+frac{15y-4}{2y-1}-frac{3}{1-4y^{2}}=0\\frac{15y-1}{2y+1}+frac{15y-4}{2y-1}+frac{3}{(2y+1)(2y-1)}=0\\frac{30y^{2}-15y-2y+1+30y^{2}+15y-8y-4+3}{(2y+1)(2y-1)}=0\\frac{60y^{2}-10y }{(2y+1)(2y-1)}=0$

$left { {{60y^{2}-10y=0} atop {2y+1neq0;2y-1neq0}} right.\\left { {{6y^{2}-y=0 } atop {yneq-0,5,yneq0,5}} right.\\6y^{2}-y=0\\y(6y-1)=0\\y_{1}=0\\6y-1=0\\y_{2}=frac{1}{6}\\Otvet:boxed{0;frac{1}{6}}$

$3)frac{1}{m-n}*(frac{m^{2}}{n}-frac{n^{2}}{m})= frac{1}{m-n}*frac{m^{3}-n^{3}}{mn}=frac{(m-n)(m^{2}+mn+n^{2})}{(m-n)*mn}=frac{m^{2}+mn+n^{2}}{mn}\\frac{m^{2}-n^{2}}{mn}-frac{m^{2}+mn+n^{2}}{mn}=frac{m^{2}-n^{2}-m^{2}-mn-n^{2} }{mn}=frac{-2n^{2}-mn }{mn}=-frac{n(2n+m)}{mn}\\-frac{n(2n+m)}{mn}*frac{1}{m+2n}=-frac{1}{m}$